KTH-lektor och LTH-student skrev kursbok tillsammans

– Jag hade ett skelett av anteckningar och en idé om att göra en bok som skulle vara både pedagogisk och fullständig, men körde fast. Då var det naturligt att fråga Erland, som var mitt uppe i sina studier och kunde bidra med ett annat perspektiv, säger Lars Filipsson.

Det visade sig snabbt att samarbetet fungerade ovanligt väl och att Erland tog en större roll i arbetet än vad som först var tänkt.

– Han kunde axla rollen som jämlik medförfattare och hjälpte till att föra projektet i mål med massor av tekniskt och matematiskt kunnande, säger Lars Filipsson.

Kursbokens roll när AI ger snabba svar

Erland Filipsson har under arbetet bidragit med erfarenheter från sina egna studier och med idéer om vilka förklaringar som hjälper dagens studenter att förstå ämnet.

– Många studenter använder AI när de pluggar matematik, till exempel för att få hjälp med en uppgift de kört fast i. Men en kursbok har en annan roll. Den kan hålla ihop ämnet, visa progressionen och hjälpa studenten att förstå hur idéerna återkommer i olika former. Vi har lagt mycket arbete på att förklara grundläggande begrepp ordentligt och att tydliggöra samband som många studenter annars upplever som svåra, säger Erland Filipsson.

Som en röd tråd genom boken finns också mötet mellan lärarens och studentens perspektiv. Ambitionen har varit att kombinera matematisk precision med en förståelse för hur ämnet upplevs av den som möter det för första gången.

– Som erfaren lärare kan man lätt förlora kontakten med hur det känns för studenter. Därför är det ovärderligt att få in det perspektivet, säger Lars Filipsson.

Resultatet är en bok som ger en fullständig genomgång av teorin, samtidigt som begrepp och samband förklaras både med matematikens precisa språk och på ett mer vardagsnära sätt med tillämpningar och övningar.

Det kapitel som författarna diskuterat mest är genomgången av gymnasieförkunskaperna.

– Det är en balansgång. Grunderna måste fungera för att läsaren ska kunna ta till sig resten av boken, men samtidigt får man inte fastna där för länge, säger Erland Filipsson.

Författarna har också velat att boken ska kunna fungera självständigt för studenten.

– Vi ville att nästan allt som tas upp också skulle bevisas och förklaras i boken. Den ska kunna stå på egna ben, säger Erland Filipsson.

Om boken

Att kunna räkna på förändring är avgörande inom många områden – från rörelse och smittspridning till radioaktivt sönderfall. Förändringens matematik presenterar centrala begrepp som derivata och integral på ett modernt och pedagogiskt sätt för dagens studenter inom teknik, ekonomi och naturvetenskap. Boken finns både som tryckt bok och e-bok. 

Förändringens matematik 1 - 9789144195230 | Studentlitteratur

Om författarna

Lars Filipsson är universitetslektor i matematik och viceprefekt för utbildning vid Institutionen för matematik vid Kungliga Tekniska Högskolan. Han har tilldelats flera utmärkelser för sin undervisning, bland annat KTH:s pedagogiska pris och studentkårens pris Årets lärare vid KTH.

Erland Filipsson är student på civilingenjörsprogrammet Teknisk matematik vid Lunds Tekniska Högskola, där han även arbetar som amanuens och leder övningar för studenter.